Dalam matematik, algebra von Neumann atau algebra-W* ialah algebra-* pengendali yang terikat dengan ruang Hilbert yang tertutup dalam topologi operator yang lemah dan mengandungi identiti pengendali. Ini ialah jenis khas algebra-C*.Algebra Von Neumann pada awalnya diperkenalkan oleh John von Neumann, didorong oleh kajiannya mengenai pengendali tunggal, perwakilan kumpulan, teori ergodik dan mekanik kuantum. Teorem penggantian berganda menunjukkan bahawa definisi analitik sama dengan definisi algebra yang murni.